[HNOI2010]弹飞绵羊

发表于 | 分类于

题目描述

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1。

接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。

第三行有一个正整数m，

接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。

输出格式：
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

输入输出样例

输入样例：
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
输出样例：
2
3

说明

对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

分析

虽然并不知道为啥对于这个范围分块能过。。。

对于每个位置记录跳到最近的下一个块的哪个位置和需要的步数
这样修改和查询就能做到$\sqrt{n}$，而且代码量小
当然这题用LCT做也比较模板

CODE

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
int a[202020],cnt[202020];
int nxt[202020],s[202020];
int main()
{
//	freopen("a.in","r",stdin);
//	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
	int kkk=sqrt(n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
		cnt[i]=i/kkk+1;
	for (int i=n;i>=1;--i)
	{
		if (i+a[i]>n) s[i]=1,nxt[i]=0;
		else if (cnt[i+a[i]]!=cnt[i]) nxt[i]=i+a[i],s[i]=1;
		else nxt[i]=nxt[i+a[i]],s[i]=s[i+a[i]]+1;
	}
	int t,x,y;
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d",&t,&x);
		++x;
		if (t==1)
		{
			int ans=0;
			while (x)
			{
				ans+=s[x];
				x=nxt[x];
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
		else
		{
			scanf("%d",&y);
			a[x]=y;
			if (x+a[x]>n) nxt[x]=0,s[x]=1;
			else if (cnt[x]!=cnt[x+a[x]]) nxt[x]=x+a[x],s[x]=1;
			else nxt[x]=nxt[x+a[x]],s[x]=s[x+a[x]]+1;
			for (int j=x-1;cnt[j]==cnt[x];--j)
				if (cnt[j]==cnt[j+a[j]])
				{
					s[j]=s[j+a[j]]+1;
					nxt[j]=nxt[j+a[j]];
				}
		}
	}			
	return 0;
}
--------------------------