codevs 3305 水果姐逛水果街Ⅱ

题目描述

水果姐第二天心情也很不错,又来逛水果街。

突然,cgh又出现了。cgh施展了魔法,水果街变成了树结构(店与店之间只有一条唯一的路径)。

同样还是n家水果店,编号为1~n,每家店能买水果也能卖水果,并且同一家店卖与买的价格一样。

cgh给出m个问题,每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店,途中只能选一家店买一个水果,然后选一家店(可以是同一家店,但不能往回走)卖出去。求最多可以赚多少钱。

水果姐向学过oi的你求助。

输入输出格式

输入格式:

第一行n,表示有n家店

下来n个正整数,表示每家店一个苹果的价格。

下来n-1行,每行两个整数x,y,表示第x家店和第y家店有一条边。

下来一个整数m,表示下来有m个询问。

下来有m行,每行两个整数x和y,表示从第x家店出发到第y家店。

输出格式:

有m行。

每行对应一个询问,一个整数,表示面对cgh的每次询问,水果姐最多可以赚到多少钱。

输入输出描述

样例输入:
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16 5 1 15 15 1 8 9 9 15
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2 5
2 6
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4 8
1 9
1 10
6
9 1
5 1
1 7
3 3
1 1
3 6
样例输出:
7
11
7
0
0
15

说明

0<=苹果的价格<=10^8

0<n<=200000

0<m<=10000

分析

很显然这是一道比较裸的lca
然而我lca倍增并不很熟练
虽然周888大佬告诉我这题也可以用tarjian做
总之维护一堆乱七八糟的值就行


CODE

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133
134
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int Inf=999999999;
int top[202020][28];
int maxn[202020][28],minn[202020][28],up[202020][28],down[202020][28];
int pre[404040],now[202020],son[404040];
int v[202020],deep[202020];

int n,m,doe;

inline void read(int &x)
{
int data=0,w=1;
char ch=0;
while (ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if (ch=='-') w=-1,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}

void add(int x,int y)
{
++doe;
pre[doe]=now[x];
now[x]=doe;
son[doe]=y;
}

int get_lca(int x,int y)
{
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
int d=deep[x]-deep[y];
if (d)
{
for (int i=20;i>=0;--i)
if (d&(1<<i))
x=top[x][i];
}

if (x!=y)
for (int i=20;i>=0;--i)
if (top[x][i]!=top[y][i])
{
x=top[x][i];
y=top[y][i];
}
if (x==y) return x;
else return top[x][0];
}


int ask(int x,int y)
{
int lca=get_lca(x,y);
int ans=0,bit=Inf,big=-Inf;
int d=deep[x]-deep[lca];
if (d)
for (int i=20;i>=0;--i)
if (d&(1<<i))
{
ans=max(ans,max( up[x][i] , maxn[x][i]-bit ));
bit=min(bit,minn[x][i]);
x=top[x][i];
}

d=deep[y]-deep[lca];
if (d)
for (int i=20;i>=0;--i)
if (d&(1<<i))
{
ans=max(ans,max( down[y][i] , big-minn[y][i] ));
big=max(big,maxn[y][i]);
y=top[y][i];
}

return max(ans,big-bit);
}

void dfs(int x,int fa)
{
deep[x]=deep[fa]+1;
top[x][0]=fa;
maxn[x][0]=max(v[x],v[fa]);
minn[x][0]=min(v[x],v[fa]);
up[x][0]=max(0,v[fa]-v[x]);
down[x][0]=max(0,v[x]-v[fa]);

for (int i=1;i<=20;++i)
{
top[x][i]=top[top[x][i-1]][i-1];
if (!top[x][i]) break;
int y=top[x][i-1];
maxn[x][i]=max(maxn[x][i-1],maxn[y][i-1]);
minn[x][i]=min(minn[x][i-1],minn[y][i-1]);
up[x][i]=max( max(up[x][i-1],up[y][i-1]) , maxn[y][i-1]-minn[x][i-1] );
down[x][i]=max( max(down[x][i-1],down[y][i-1]) , maxn[x][i-1]-minn[y][i-1] );
}

int p=now[x];
while (p)
{
int y=son[p];
if (y!=fa)
dfs(y,x);
p=pre[p];
}

}

int main(){
int x,y;
read(n);
for (int i=1;i<=n;++i)
read(v[i]);
for (int i=1;i<n;++i)
{
read(x); read(y);
add(x,y);
add(y,x);
}

dfs(1,0);

read(m);
for (int i=1;i<=m;++i)
{
read(x); read(y);
printf("%d\n",ask(x,y));
}
return 0;
}
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